چکیده

چالش اصلی در تدریس و یادگیری استدلال و اثبات هندسی در برنامه درسی دوره اول متوسطه، گذار از هندسه عملی به هندسه نظری است. در برنامه درسی ایران، دانش‌آموزان در پایه‌های هشتم و نهم برای نخستین بار در مبحث هم‌نهشتی مثلث‌ها، با تولید اثبات‌های ‏استنتاجی مواجهه می‌شوند. هدف این مطالعه، واکاوی چالش‌هایی بود که دانش‌آموزان در رویارویی با استنتاج و تجرید تجربه می‌کنند تا بتوان راهکارهای ‏اثربخشی برای تسهیل گذر از اثبات‌های شهودی به اثبات‌های استنتاجی تبیین نمود. بدین منظور نویسنده اول به‌ کمک سه‌معلم دیگر، در چارچوب یک طرح ‏تدریس‌پژوهی، درس‌هایی برای تدریس اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها در پایه هشتم طراحی و در سه‌کلاس اجرا کرد. این درس‌ها با داستانی درمورد هم‌نهشتی مثلث‌ها ‏شروع شدند که از‌آن‌ها به‌عنوان یک داربست در فرایند یادگیری استفاده شد. داده‌ها از ضبط تصویری و شنیداری کلاس درس جمع‌آوری و سپس به‌صورت متنی ‏پیاده‌سازی شدند. با تحلیلِ اثبات‌های دانش‌آموزان در کلاس درس و گفت‌وگوهای شکل‌گرفته پیرامون آنها، ‏دشواری‌های دانش‌آموزان در ساخت و تولید اثبات ‏هم‌نهشتی مثلث‌ها شناسایی شدند. موانع مربوط به‌ایجاد این چالش‌ها با توجه به ماهیت و نقش‌شان در فرایند ساخت اثبات، در سه‌دسته «بازنمایی‌های ‏نمادین»، ‏‏«شناسایی فرض‌های اثبات» و «انتخاب و استفاده از حالت هم‌نهشتی مثلث‌ها» قرارگرفتند. ‏همچنین نتایج نشان داد چالش‌های دانش‌آموزان در شناسایی فرض‌های ‏اثبات به‌نسبت چالش‌های آنها در چگونگی استفاده از حالت‌های هم‌نهشتی مثلث‌ها، متنوع‌تر و پیچیده‌تر است.‏ به‌کمک یافته‌های این مطالعه می‌توان یک مسیر ‏یادگیری متناسب با رشد شناختی دانش‌آموزان طراحی کرد تا دانش و مهارت مورد نیاز دانش‌آموزان برای ساخت اثبات هندسی ارتقا دهد.‏